道导数题时,因为太激动而喷出了火焰——火焰在空中组成了完美的函数图像:f(x)=e^x。
“我做到了!”小龙人跳起来,“我用火画出了指数函数!”
他的三个家教高兴地旋转起来:“优秀!你对变化率的直观理解已经转化为数学表达!现在,考虑这个函数的导数——”
“还是它自己!”小龙人抢答,又喷出一道火焰,这次是f'(x)=e^x。
教室另一边,马克斯在克莱因瓶的指导下,终于理解了“同胚”的概念。他闭上眼睛,想象自己飞行的空间像橡皮泥一样可以拉伸扭曲但不断裂……然后他真的飞出了一个漂亮的、没有撞到任何东西的轨迹。
“我飞起来了!没有撞墙!”他兴奋地大喊。
“因为你现在理解了这个空间的拓扑性质,”克莱因瓶满意地说,“你知道哪里可以弯曲,哪里必须保持连续。”
就连水元素也开始用纳维-斯托克斯方程描述自己的形态变化,虽然它坚持要在方程里加上“心情参数”——“因为我流动的方式取决于我今天高不高兴!”
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下午四点,林浅召集所有几何家教开会。
“进展如何?”她问。
正二十面体作为代表回答:“超出预期。虽然初期存在认知阻抗,但学生们展现了惊人的适应能力。尤其是,他们将自身能力与数学概念结合的方式,启发了我们七个新的研究方向。”
“比如?”
“喷火生物将视觉化思维与函数表达结合;飞行生物将运动直觉与拓扑理解结合;水元素将流体感知与偏微分方程结合;魔法使用者甚至让我们开始思考‘非公理化推理系统’的数学化可能性……”正二十面体的声音里带着明显(以几何体的标准)的兴奋,“我们请求延长教学计划!这不只是回礼,这是互惠!”
林浅看向苏璃和陈默,两人都微微点头。
“可以延长,”林浅说,“但有条件:不能影响其他课程,每天不超过三小时,而且要……有趣点。数学可以有趣,对吧?”
三十七个几何体沉默(旋转思考)了五秒。
“有趣……”正二十面体说,“我们研究过这个概念。在数学中,‘有趣’通常指那些具有深度、美感或意外性的结果。我们可以尝试将教学与数学趣味性结合。”
“比如?”苏璃问。
一个一直没说话的几何体——一个专门研究数学游戏和谜题的“娱乐数
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