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第三百四十章 P进整数

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当取p=7时,下面这几个数都是p进整数:

……00000000000000000042

……30211045064302335342

……12450124501245012450

(没写错,省略号就是在前面的)

每个p进整数,都可以看成一串向左边高位延伸至无穷的数。

但它们并不是无穷,它们每个数都不相同,而这种写法是有意义的。

接下来,重点来了!

在p进整数上,可以定义加法和乘法。

并且计算方式跟我们熟悉的一样,从低位开始,然后慢慢进位计算,就像是永远做不完的加法和乘法。

减法和除法同样由此定义。

p进整数跟我们熟悉的整数一样,都有四则运算。

到这里,望井新一的这套理论还算是在常规的数学体系框架内。

但接下来。

望井新一针对P进整数进行了进一步的延伸。

望井新一引入了一个‘绝对值’的概念。

根据这个绝对值,我们可以将所有p进整数看成一个空间,它的结构由这个绝对值,也就是两点之间的距离给出。

但这是个怪异的空间内,每个三角形都是锐角等腰三角形,而如果取一个球体的话,球体中每一个点都是球心。

因为望井新一发现由p进整数构建的理论,仍然不足以抓住他想要研究的那个数论结构。

所以利用绝对值这一概念。

望井新一实现将P进整数变型为更为具有普适性的P进数。

要构建宇宙际Teichmüller理论,需要同时用到远阿贝尔几何与表示论的工具。

然而这两者格格不入,难以调和。

为了折中,望井新一需要将理论的基底,也就是最基本的运算,拆成加法和乘法两部分,将它们消解为更复杂更抽象的结构。

而后通过这些结构的互动和变形得到想要的性质,最后证明这些结构能够重新复原成某种加法和乘法。

当然,就如前面所提到的,望井新一这套理论中的加法和乘法面目全非,不像通常的加法和乘法那样基于同一套数字,而是形同陌路。

这同样是许多数学家理解起望井新一这套理论,很是晦涩难懂的原因。

…………

望井新一的宇宙际Teic


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