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第三百二十二节 抽象与具象

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  等于,是一个词汇,也是一个符号,还是一条逻辑,非常重要的逻辑,无论数学逻辑还是哲学逻辑,古今中外、各个流派,没了这个等于,便难以叙述了。

研究理论数学的人,绝对不会忽视逻辑,当他们前进至他人无法理解的地步时,数学的逻辑与哲学的逻辑便合在一起了,因为旁人只能通过哲学去理解,而难以再由数学去认识。

所以戚远跟随蒯教授学习,逻辑问题、哲学理念,都是绕不过的,对于他而言,当前的思考很熟悉。

要知道,对于任何具体的自然学科而言,数学都是工具,工具用来解决已知的问题,如果问题与工具不相符,人们可以选择改进工具,以解决问题。

可是专注于制造工具的人,除了从工具本身寻找问题,是很难有精力通过其它领域发现新的问题需求,进而依据问题改进工具的。

因为人的时间有限,再加上天分制约,做不到跨学科深入尖端的他们必须要等,等待其它学科的同仁发现新的问题,提出新的工具需求。

但他们也不可能一直无所事事,在新的需求被提出之前,他们就只能从工具本身入手,而这个工具本身是什么呢?

理论数学,就是如此,要么在没有目标的自身着手,要么等待新的目标。

所以,那些智力超群的天才们,跨了学科,学习了更多的东西,却看似比起仅仅专研一门的人还轻松。

所谓他山之石可以攻玉,天才们有条件从更多角度发现问题,寻找思路,这本身就是极大优势。

戚远在极端抽象的“教材”中迅速找到了可以类比的对象,这就使他有了更多的,可以用来切入的突破口。

有关等号的思索,给他带来了更加直观的印证。

在一加一等于二的算式中,每个字符都可以找到实物的类比。

比如“一”就是一个苹果,相加就是把“一个苹果”和“一个苹果”放在一起,“二”就是两个放在一起的苹果。

但等号呢,或许可以把上述的所有东西,以一定顺序排列,就能算是将等号以实物形式描述了出来。

可那并不是实物,很明显它与其它几个字符都不同,戚远更愿意将之单独分类。

如果要更详细地说明“等号”到底有什么不同,那就是它作为“定义”、“概念”,更纯粹,只能依托于极抽象的人类对事物的认知而存在。

相对来说,无论是“一”、“二”、“加”,虽然同样具备“概念”的特征


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