键是得能挑明白……
一番开导过后，杨卫华若有所思地离开了会议室。
但魏永明似乎并没有离开的意思。
连桌上的笔记本电脑都没收起来。
“永明啊，还有事？”
常浩南见状也停下动作，重新坐回了椅子上。
他和魏永明俩人年岁相仿，又是早年间就认识的老伙计，因此私下里的称呼倒也随意很多。
而魏永明也不废话，直接进入正题：
“我刚才仔细分析了一下老杨提出来的装夹方式，如果提炼成一个多目标优化问题，那决策变量虽然只有三个，但目标函数可完全不止……尤其对于弯扭程度比较大的工件来说，最少也得有四个以上。”
常浩南没有开口，只是点了点头表示没错。
这副理所当然的样子，差点把魏永明给整得不自信了。
不过，在定了定神之后，还是继续开口道：
“可是……用遗传算法进行多目标优化，总体上都是基于Pareto支配的，随着目标个数的增加，种群中非支配解的数量会呈指数上升，导致算法搜索能力快速恶化……”
“我之前测试过非劣排序遗传算法对四维目标优化问题的解……即便经过很多轮调整，最后都是发散……或者是一个精度很差的解，而且计算耗时非常夸张，对于我们集团来说或许无所谓，但是落实到生产方恐怕没有这么高水平的算力支持……”
魏永明说着从电脑上打开了一份PDF文件，然后调转屏幕，朝向常浩南的方向。
后者简单看了一下，发现是一个相当典型的网格搜索问题。
看上去只是随手做的某种测试。
“确实是这样。”
常浩南把电脑推了回去：
“从直观的几何角度上讲，一个具有Ｍ维目标的优化问题，相当于将目标空间的每一维划分为r个网格，假设问题的非支配解均匀分布，那么网格Pareto前沿的边界，就构成了粒子个数的上界值。”
他说着在纸上画出了一个三维的示意图。
“很明显，对于M个目标的优化问题，构成Pareto前沿就需要M*r^(M-1)个解，那对于5目标的优化问题来说，即便我们把r设定为相对较低的25，仍然需要差不多百万量级的解才能刻画出基本的Pareto前沿……这中间算出一些意外导致发散，或者算上几个月时间都无法给出结果实在太正常了。”
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